一道二项式的问题~如图 麻烦给我算算这道题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:31:09
一道二项式的问题~如图 麻烦给我算算这道题
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一道二项式的问题~如图 麻烦给我算算这道题
一道二项式的问题~
如图 麻烦给我算算这道题

一道二项式的问题~如图 麻烦给我算算这道题
在后一部分(x-1/x)^6分别计算出常数项、1/x、1/x²的系数,与前一部分中的1、x、x²对应相乘就都是常数,再相加即可.
(x-1/x)^6展开式的常数项为-C(6,3)=-20(C为组合数)；展开式中没有含1/x的项；含1/x²的项的系数为C(6,2)=15.
于是,此式展开的常数项为-20+15=-5.

(1+x-x²)(x-1/x)^6=(1+x-x²)(x²+1/x²-2)^3
=(1+x-x²)(x²+1/x²-2)[(x²+1/x²)²-4(x²+1/x²)+4]
由上式可计算出前半部分(1+x-x&sup...

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(1+x-x²)(x-1/x)^6=(1+x-x²)(x²+1/x²-2)^3
=(1+x-x²)(x²+1/x²-2)[(x²+1/x²)²-4(x²+1/x²)+4]
由上式可计算出前半部分(1+x-x²)(x²+1/x²-2)的常数项=-3；
后半部分常数项[(x²+1/x²)²-4(x²+1/x²)+4]的常数项=6.
所以原式的常数项=(-3)*6=-18

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