求不定积分 ∫e^-x·cosxdx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 08:03:46
求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
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求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
求不定积分 ∫e^-x·cosxdx

求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
使用分部积分法两次即可,步骤如下：
∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx
=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx
所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C