若x^2-(3/2)x-k=0在[-1,1]上有实根,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:42:34
若x^2-(3/2)x-k=0在[-1,1]上有实根,求实数k的取值范围.
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若x^2-(3/2)x-k=0在[-1,1]上有实根,求实数k的取值范围.
若x^2-(3/2)x-k=0在[-1,1]上有实根,求实数k的取值范围.

若x^2-(3/2)x-k=0在[-1,1]上有实根,求实数k的取值范围.
以下提供思路：
设 f(x)=x²-3x/2-k=0
则△=9/4+k
对称轴x=3/2/2=3/4
(1)若f(x)与x轴只有一个交点,则对于f(x)有
△=0,即9/4+k=0,k=-9/4且对称轴x要满足x属于[-1,1].
对称轴x=3/2/2=3/4 满足条件,所以k=-9/4.
(2)若f(x)与x轴有两个交点,且一个交点在[-1,1],另一个交点,在对称轴的右边,则要满足
△>0
f(-1)≥0
f(1)＜0
联立三个不等式方程,解出k
(3)若f(x)与x轴有两个交点,且都在区间[-1,1]上,则
△＞0
f(-1)≥0
f(1)≥0
联立三个不等式方程,解出k
将上述(1)(2)(3)解得的k的范围做并集,则为k的取值范围.

x^2-(3/2)x-k=0
k=x^2-(3/2)x=(x-(3/4))^2-(9/16)
而：-1<=x<=1
-7/4<=x-(3/4)<=1/4
0<=(x-(3/4))^2<=49/16
-9/16<=(x-(3/4))^2-(9/16)<=(49/16)-(9/16)
-9/16<=(x-(3/4))^2-(9/16)<=5/2
所以：-9/16<=k<=5/2

在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为____. 若(k-1)x的平方+(k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k 若(k-1)x的平方+(k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求x (|k|-1)x^2+(k+1)x+3=0 已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围 函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈(1)设函数p（x）=f(x)+g(x),若p（x）在区间（0,3）上不单调,求k的范围?p'(0)*p'(3) 关于x的方程k*9^x-k*3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围 f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1在（0,3）上既有极大值,又有极小值,求k的范围 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x＞1上是增函数,则实数k的取值范围是------- 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求 若x趋于无穷,x-tanx与x^k是同阶无穷小,则（） k=0 k=1 k=2 k=3若x趋于无穷，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=?A k=0 B k=1 C k=2 D k=3 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 已知集合A={x|x^2 +3x-18>0},B={x|(x-k)(x-k-1) 已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1拜托各位大神设p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围