初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 10:08:43
初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.
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初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.
初二【勾股定理的逆定理题】
如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.

初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明.
正三角形的面积S=√3a²/4 其中a为正三角形边长
所以S1=S2+S3
√3AB²/4=√3AC²/4+√3BC²/4
所以AB²=AC²+BC²
满足勾股定理
所以三角形ABC为直角三角形

∵正三角形的面积S=√3x²/4 其中x为正三角形边长
∴S1=S2+S3
即：√3c²/4=√3b²/4+√3a²/4
∴c²=b²+a²
满足勾股定理
∴△ABC为直角三角形

初二数学勾股定理的逆定理 勾股定理勾股定理的逆定理 初二【勾股定理的逆定理题】如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,分别以三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,若S1=S2+S3请判定△ABC的形状并加以证明. 出自勾股定理的逆定理,如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长题目上没说∠ADC=90°,但是图上有个直角符号,由于这题出自勾股定理逆定理,那么这个直角要先证明还是直接可以用了?（这题不 一个初二的勾股定理题,如图 初二下册勾股定理的逆定理怎样学才能明白啊! 全部!勾股定理的逆定理!第8题 勾股定理的逆定理是什么? 勾股定理的逆定理是什么 什么是勾股定理的逆定理? 勾股定理的逆定理为 求：勾股定理的逆定理? 勾股定理的逆定理 试题 勾股定理的逆定理 全部!勾股定理的逆定理 全部!勾股定理的逆定理 全部!勾股定理的逆定理! 全部!勾股定理的逆定理