证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:15:59
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证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
证明:(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
∵a²d²+b²c²=(ad+bc)²-2abcd≥0
(ad+bc)²≥2abcd
a²d²+b²c²≥(ad+bc)²
∴a²d²+b²c²≥2abcd
a²c²+a²d²+b²c²+b²d²≥a²c²+2abcd+b²d²=(ac+bd)²
故原不等式得证.
(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2-(a2c2+2abcd+b2d2)
=b2c2-2abcd+a2d2
=(bc-ad)2≥0
所以:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2
若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup
不等式证明 求证(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup
证明不等式:a²+b²+c²≥ab+bc+ca
三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin(A+B)sin(A-B)/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明:左边 =(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)/sin²Acos²B = sin²Acos&sup
若集合A={a,b/a,1}又可以表示为{a²,a+b,0}求a²ºº¹+b²ºº&sup
证明不等式:|a-b|
证明不等式:|a+b|
已知a²-4a+9b&sup+5=0,求分式(a-b)/ab的值.
2010×2012-2011² 2011²-2012×2010 已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²-ab+b&sup已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²+b²= ,a²-ab+b²= (a-b)²=
a>b>c,a²+b²-6ab=0,则b-a/a+b等于?&sup是平方的意思
数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) + b²/(2c²+2a²-b²) + c²/(2a²+2b²-c²) >=1
证明不等式(b-a/b)
若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup
2009天津卷 设0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)²=(ax)²的解集中的整数恰有3个,则A.-1<a<0 B.0<a<1 C.1<a<3 D.3<a<6移项整理后得 (1-a²)x-2bx+b²>0 由于解集有限 ∴开口向下 1-a&sup
设整数,a,b满足不等式a²+b²
一道用几何方法证明的代数题,已知a、b均为小于1的正数,证明不等式:(√a²+b²)+(√(1-a) ²+b²)+(√a²+(1-b) ²)+(√(1-a) ²+(1-b) ²) ≥2√2有人和我说用一个边长是1的正方形