F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程（已求出：（1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:44:31
F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程（已求出：（1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值
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F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程（已求出：（1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值
F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延
线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程（已求出：（1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值

F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程（已求出：（1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值
以F为极点,垂直于l且过F的直线为极轴建立坐标系.
设N(L1,θ)、M(L2,θ+π) (-π/2<θ<π/2).
故L2*cos(θ+π)=-L →L2=p/cosθ
又,|FN|/|MN|=1/|MF|
即L1*L2=L1+L2,
∴L1=L2/(L2-1)=L/(L-cosθ),故
L1+L2
=p/cosθ+p/(p-cosθ)
=p^2/[cosθ(p-cosθ)]
≥p^2/(p^2/4)
=4.
取等号条件为cosθ=p/2时取得:
(1)若0(2)若P>2,则当cosθ=1时,L1+L2取得最小值为p^2/(p-1).

平面到定点F的距离=到定直线l的距离的点的轨迹是?抛物线或直线 已知动点M到定点F的距离与M到定直线L的距离之比为4：5,则动点M的轨迹是? 已知动点M到定点F的距离与M 到定直线L的距离之比为5:4,则动点M的轨迹是 F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹 ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆是否过点F 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程 点m（x y）与定点f(5 0）的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 动点M到一个定点F(c,0)的距离和它到一条定直线l:x=a^2/c的距离比是常数e=c/a（0 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 求到定点F（c,0)(c>0)和它到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.需过程 求到定点F(c,0)到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹 求到定点F(c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(0〈a÷c〈1)的点的轨迹方程 求到定点F（c,0）（c＞0）和它到定直线L:X=a²／c距离之比是c/a(c/a＞1)的点M的轨迹方程. 求到定点F（c,0)与到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹