三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:21:21
三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用
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三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明.
三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明.

三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用"出入相补法"验证勾股定理,如图所示,请加以说明.

 

 

正方形ABCD边长为a, 点B在AG上,
正方形EFGB边长为b, 点C在EB上
正方形EHIA边长为c   点H在FG上,
设IJ⊥AG交于J,HI交AG于K,AE交CD于L ；

∵ EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°
∴ Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2, FH=BA=a ,
∴ Rt△EFH中,直角边FH=a,直角边EF=b,
   斜边EH=c

∵ ∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,
∴ ∠1=∠3,又EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°∴ Rt△EFH≌Rt△AJIJI=FH=a
∵∠5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4 ,
∴ ∠4=∠5,又DA=JI=a,∠ADL=∠IJK=90°,
∴ Rt△ADL≌Rt△IJK

∵ ∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2 ,
∴ ∠2=∠6,又EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90°
∴ Rt△LCE≌Rt△KGH ；

∴综所述：正方形ABCD面积+正方形EFGB面积  =正方形EHIA面积； 
 即：a²+b²=c² ；
∴ 直角三角形中,两条直角边的平方等于斜边的平方.

三国时期魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时提出“出入相补法”验证勾股定理,如图所示、请加以说 三国时期,魏国数学家刘徽为古籍（九章算术）做注释时,提出用出入相补法验证勾股定理,如图所示,请加以说明. 三国时期,为国数学家刘薇为古籍《九章算术》作注释时提出用出入相补法验证勾股定理,如图所示请加以说明 三国时期 魏国数学家刘徽为古籍《九章算数》作注释提出“出入相补法”验证勾股定理,如图请加以说明·⊙ o ⊙ )图中的 青 朱 二字忽略 还有上面的那个算式 速度啊············· 三国时期魏国历代君主 三国时期魏国所有将领xiexie 三国时期魏国是如何发展生产的 魏晋时期著名的数学家（）曾为我国古代数学名著（九章算术）作了很好的注解. 三国时期现在的扬州属于魏国还是吴国 三国时期魏国所有将领我会给高分的 “战国七雄”的魏国,跟三国时期的魏国,是同一个国家吗? 数学著作《九章算术》是哪位数学家写的? 选择?三国时期魏国刘劭所写的人才学著作是( )a.(论语) b.(人物志) c.(孟子) d.(周礼) 选择?三国时期魏国刘劭所写的人才学著作是( )a.(论语) b.(人物志) c.(孟子) d.(周礼) 九章算术是否记录了刘徽计算圆周率的方法 三国时期的魏国的城池有哪些?我想知道的是自魏国称帝时候的城池. 三国时期各国优秀将领蜀国五虎上将,魏国五子良将,吴国五虎上将 翻车是在什么历史条件下创造的三国时期魏国马均发明的.