作业帮如图,已知直线AB上一点O,∠AOD=44°,∠BOC=32°,∠EOD=90°,OF平分∠COD,求∠FOD与∠EOB的度数.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:12:57
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如图,已知直线AB上一点O,∠AOD=44°,∠BOC=32°,∠EOD=90°,OF平分∠COD,求∠FOD与∠EOB的度数.）
如图,已知直线AB上一点O,∠AOD=44°,∠BOC=32°,∠EOD=90°,OF平分∠COD,求∠FOD与∠EOB的度数.）
如图,已知直线AB上一点O,∠AOD=44°,∠BOC=32°,∠EOD=90°,OF平分∠COD,求∠FOD与∠EOB的度数.）
因为∠AOD+∠BOC+∠COD=180°（平角定义）
∠AOD= 44°∠BOC=32°（已知）
所以∠COD=104°（等量代换）
因为OF平分∠COD（已知）
所以∠FOD=1/2∠COD（角平分线定义）
因为∠COD=104°（已求）
所以∠FOD=52°（等量代换）
因为∠AOD+∠AOE=∠EOD（角的和差关系）
∠AOD=44° ∠EOD=90°（已知）
所以∠AOE=46°（等量代换）
又因为∠EOB+∠AOE=180°（平角定义）
所以∠EOB=134°（等量代换）