求解3道立体几何题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:52:54
求解3道立体几何题
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求解3道立体几何题
求解3道立体几何题

求解3道立体几何题
(1)证明:
取A1D中点G,连接NG,GC
NG是△A1AD的中位线
那么
NG‖AD
NG=1/2AD=1/2
NG‖AD
AD‖MC
NG‖MC
MC=1/2BC=1/2
那么四边形MCGN是平行四边形
MN‖GC
GC属于平面A1CD
MN‖平面A1CD
2、
证明:
PD=1,CD=1
PC=√2
PD²+CD²=PC²
那么△PDC为RT△
所以
PD⊥DC
PD⊥BC
BC交CD于C
所以
PD⊥平面ABCD
3、证明:
根据正方体的性质
D1D⊥平面ABCD
D1D⊥AC
AC⊥BD
D1D和BD属于平面BDD1B1
所以
AC⊥平面BDD1B1

如图