求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:35:29
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求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.
求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.
求以椭圆 ……离心率最大的椭圆方程.
不知道LZ能否看见答案,答案为√34/17
而且,不知道是不是本人理解问题,整个题目的解答过程完全没有出现什么最大最小的问题
【只过定直线上一点而且有定焦点的椭圆最多也两个罢了……我感觉是“过一点”这里出题者含混不清】
左焦点M(1,0),右焦点N(-1,0) 由c=1,e=c/a=1/a知a最小时e最大; 问题转化为求a最小值; 由椭圆第一定义知2a=PM+PN; 设M关于已知直线L的对称点为M1(x,y)由MM1与L垂直,MM1中点在L上列两个方程; 易求得M1(4,3) 由三角不等式知2a=PM+PN>=M1N;易知M1N=根号34;所以a=二分之根号34;方程代入即得;