如何求矩阵的加号逆?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:09:23
如何求矩阵的加号逆?
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如何求矩阵的加号逆?
如何求矩阵的加号逆?

如何求矩阵的加号逆?
"加号逆"叫做矩阵的广义逆.
传统的矩阵求逆,必须满足两个条件：
1.矩阵是方阵
2.矩阵可逆
这样的矩阵才能求逆.
不满足这两个条件的时候,矩阵就没有逆,但是有所谓的“广义逆”.你可以把它看成是逆矩阵的推广,他有很多和逆矩阵相类似的性质.
广义逆的严格定义是：
对于矩阵A,存在矩阵G,使得G满足下面4个方程：
AGA=A
GAG=G
(AG)'=AG
(GA)'=GA
其中上标'表示共轭转至
则称G是A的广义逆矩阵.
G的求法有很多,最普遍的一种就是(A'A)A’

矩阵的加号逆是因为矩阵不是n*n的，所以不能求出标准逆，加号逆就是(A'A)A’
也就是广义逆 其中A'表示A的转置 如果A是m*n的矩阵

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