已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:51:10
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已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小
已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程
(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=4sin²+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2.(1)求f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小
f(x)=4sin²x+2sin2x-2=2-2cosx+2sin2x-2=2√2(√2/2 sin2x-√2/2 cos2x)=2√2sin(2x-π/4)
(1)f(x)的最小正周期π
(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程
2x-π/4=π/2,x=3π/8
故:对称轴方程x=3π/8 +kπ/2 (k∈Z)
(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小值
x=3π/8时,f(x)的最大值2√2
x=0时,f(x)的最小值2√2sin(-π/4 ) = -2
f(x)=4sin²x+2sin2x-2
=2(1-cos2x)+2sin2x-2
=2(sin2x-cos2x)
=2【sin2x+sin(2x-π/2)】
=4sin(2x-π/4)*cosπ/4
=2√2sin(2x-π/4)
(1)求f(x)的最小正周期:π
(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程:2x-π/4=π/2,x=...
全部展开
f(x)=4sin²x+2sin2x-2
=2(1-cos2x)+2sin2x-2
=2(sin2x-cos2x)
=2【sin2x+sin(2x-π/2)】
=4sin(2x-π/4)*cosπ/4
=2√2sin(2x-π/4)
(1)求f(x)的最小正周期:π
(2)求函数f(x)的图像的对称轴方程:2x-π/4=π/2,x=3π/8
(3)若x∈【0,π/2】,求f(x)的最大值和最小值:x=0,-2; x=3π/8,1
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kk