若λ1,λ2是A的两个不同的特征值,p1,p2分别为对应于λ1,λ2的特征向量.证明：p1+p2不是A的特征向量.

若λ1,λ2是A的两个不同的特征值,p1,p2分别为对应于λ1,λ2的特征向量.证明：p1+p2不是A的特征向量. “设λ1,λ2是对称矩阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量,则p1与p2正 设λ1,λ2是对称阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量 则[p1,p2]= A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向量,则k1,k2满足什么关系A为n阶矩阵，λ1，λ2是A的两个不同的特征值，α1，α2是分别 若矩阵A的特征值为λ,（1）A^-1特征值1/λ,（2）A-E的特征值是λ-1这两个命题均正确吗,除此以外还有别的关于特征值λ的计算性质吗? 三阶实对称矩阵A特征值0,1,1,p1,p2是A的两不同特征向量,A(p1+p2)=p2,求Ax=p2的通解 三阶实对称矩阵A特征值0,1,1,p1,p2是A的两不同特征向量,A(p1+p2)=p2,求Ax=p2的通解 线性代数中的定理问题!定理：设λ1,λ2,...,λn是n阶方阵A的两两不同特征值,pi是属于λi,1≤i≤k的特征向量,则p1,p2,.,pk是线性无关组!什么是两两不同的特征值? A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的λ1,λ2的特征向量,则k1α1+k2α2不再是A的特 λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关. 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 为什么这两个命题错误,线性代数如果p1,p2,ps是方阵对应于特征值λ的特征向量,k1,k2,ks为任意实数,则k1p1+k2p2+,+ksps也是A对应于λ的特征向量设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值 设P1,P2分别是矩阵A的属于特征值Z1,Z2的特征向量,且Z1不等于Z2,试证明（1）.P1,P2线性无关（2）.P1+P2不可能是A的特征向量 设λ1 λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,X是矩阵A对应λ1的特征向量,证明λ1 λ2是A的转置的特征值如Y是A的转置对应λ2的特征向量,证明X与Y相交 设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3)T,求A设3阶对称矩阵A的特征值分别是λ1=-53,λ,2=λ3=63,与特征值λ1=53对应的特征向量为P1=(-6,-6,3)T,求矩阵A. 已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明x1+x2不是A的特征向量 如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值 λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为