数论中的一个问题求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+byo整除ax+by
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 19:57:04
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数论中的一个问题求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+byo整除ax+by
数论中的一个问题
求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+byo整除ax+by
数论中的一个问题求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+byo整除ax+by
设a,b的最大公约数为d=(a,b),则存在整数x1,y1,使得ax1+by1=d,
因为d能整除a又能整除b,故能整除ax0+by0,得d