作业帮已知x＞0,求证e^x＞x+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 20:13:07
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已知x＞0,求证e^x＞x+1
已知x＞0,求证e^x＞x+1
已知x＞0,求证e^x＞x+1
证明：令f(x)=e^x-x-1(x>0)
则f'(x)=e^x-1>0
∴函数f(x)=e^x-x-1在(0,+∞)上单调递增
当且仅当x=0时,f(x)=0.
∴在(0,+∞)上f(x)>0恒成立
∴e^x>x+1.
完整的过程就这样,不明白的地方可以继续追问,很高兴为你解答!
画图或函数求导
已知x＞0,求证e^x＞x+1
已知x>0求证e^x＞x+1
已知x＞0,求证1/(x+1)
当x 不等于0时,求证e的x次方＞1+x
当x≠0时,求证e^x>1+x
x不等于0,求证e^x > x + 1
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
已知x²=1-x（x＞0）,求证x+x分之一的值能看得懂点
已知y>x>e,求证：x^y>y^x
已知x＞0,求证：x＞sinx
已知x＞0,求证x＞sinx
已知x＞1,求证x＞1+lnx
已知函数f(x)=e^x－ln(x+1)－1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y＜x,求证：e^x-y－1＞ln(x+1)－ln(y+尽量详细(2)若0≤y＜x,求证：e^x－y－1＞ln(x+1)－ln(y+1).
已知函数f(x)=e^x-kx²,x∈R,若k=1/2,求证,当x∈（0,+∞）时,f(x)＞1
求证：当x＞0时,x＜e的x次方
求证lnx＜x＜e^x.（x＞0）
已知x>0,求证：7-x-9/x≤1
已知f(x)=1/(e^x-1)+1/2,求证f(x)为奇函数.