线性代数 秩的性质 这个两个辅助矩阵如何构造出来的?怎么个思路?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 11:18:04
线性代数 秩的性质 这个两个辅助矩阵如何构造出来的?怎么个思路?
xoPdFAj2؞⳦uPWO͜#Hpsc90X)gz q{={s$}w.<>w-d?kq~]{ 6]֥نێ:DEϬ zf+8-J`[)F(OdHFrȎƆdE.I*lN#\YL)/\ ge昴@Q['8`N)9!8U+YNД،**#T^xMQ2BU#bs#~JTY*. @cy^5A`k"[שA[ ,Fj_w`Ua-v A1t֟f cB% +jFKnG; 7X7zHkX߼fKLĵS'Y6#SAyXy,Xba4]\;.x?. \wDʉ{RDhPh5Fc (r΂@^_" ]OD < 8fWG~8PgMN6:hF4!J{

线性代数 秩的性质 这个两个辅助矩阵如何构造出来的?怎么个思路?
线性代数 秩的性质 这个两个辅助矩阵如何构造出来的?怎么个思路?
 

线性代数 秩的性质 这个两个辅助矩阵如何构造出来的?怎么个思路?
基于分块矩阵的初等变换,化分块对角矩阵.如
左乘的分块初等矩阵
E O
-CA^(-1) E
用它左乘矩阵
A B
C D
就是将这个分块矩阵的第一行的-CA^(-1)倍加到第二行,可消去矩阵C,变为分块上三角形矩阵.
再右乘以矩阵
E -A^(-1)B
O E
就是将这个分块矩阵的第一列的-A^(-1)B倍加到第二列,可消去矩阵B,变为分块对角矩阵.

那两个矩阵是分块初等矩阵
左乘是行变换, 右乘是列变换
目标是把T化为对角分块矩阵