关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:50:23
关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
xUnQ~&&6 ˢ$ 4^~FvakRmTRVKys9˲1DӐ͜9s`:VY 2[DzT0#%:@- 8Oxs1&*oyTíZx:tz*P]\Y6_6d-fnuO +4wY\cS7m\pNb*g[PN+](@﯒ ~siu3:-7ܤ.(2TpרFT(X(Py `iٷ=-N;W4PP&甖LF1RCT*H;3IizD`Yg@L6ؤ톞'u8`ֽyo4gMYש + _ X8%rWbZTSI=bZΠi?u-2MS@1%rM|{Bw8ǎƣLi]}1_Çƙm4_j1v

关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
关于排列组合题目
8个人,排成一排
1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?
2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?
麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因

关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因
(1)5个男人作为一部分和3个女人组成了4部分的排列问题,同时5个男人内部存在自己的排列:
(4*3*2*1)*(5*4*3*2*1)=2880种
(2)四对进行排列:4*3*2*1=24.
每对内部进行排列:2*1=2
总共种类:24*2^4=384种

1) 如果 5个男人,3个女人, 且5个男人必须坐在一起, 有A(3,3)*A(5,5)C(4.1)=3*2*1*120*4=8400种坐法

你好,(1)情况分为a:3女5男,一共有6*120=720种坐法。b:2女5男1女有720种坐法,c:1女5男2女,720种坐法d:5男3女720种坐法,所以一共是2880种坐法
(2)你好,这个先把夫妇固定再夫妇捆绑排列就是(2*2*2*2)*A44=16*24=384


(1)
分两步,
第一步
因为5个男人必须坐在一起,所以可先将5男人捆绑,看成一个人,然后和3个女人排列有A(4,4)种排法。
第二步,
5个男人解绑
5个男人之间有A(5,5)种排法
根据分步乘法计数原理,共有
A(4,4)*A(5,5)=24*120=2880种
(2)
同理
第一步,捆绑

全部展开


(1)
分两步,
第一步
因为5个男人必须坐在一起,所以可先将5男人捆绑,看成一个人,然后和3个女人排列有A(4,4)种排法。
第二步,
5个男人解绑
5个男人之间有A(5,5)种排法
根据分步乘法计数原理,共有
A(4,4)*A(5,5)=24*120=2880种
(2)
同理
第一步,捆绑
每对夫妇捆绑,4对排列有A(4,4)种
第二步,解绑
每对夫妇之间有A(2,2)种,有4对夫妇,有A(2,2)⁴种
根据分步乘法计数原理共有A(4,4)*A(2,2)=24*2⁴=384种
【数学之美】团为您解答,满意请采纳,不明白请追问,祝学习进步O(∩_∩)O~~

收起

关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因 有一排列组合题目如下,5个人,排成3个人一组,有几种排法? 7个人排成一排,甲不在左边,乙不在右边,丙不在中间的概率高二的排列组合. 8个人排成一排照相,有多少种排法? 求解一道排列组合问题,第八问,题目是七个人站一排. 问个排列组合的题目~五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有多少种?1)若甲在末尾,剩下四人可自由排,有P(4,4)=24 种排法;2)若甲在第二,三,四位上,则有C(3,1)*C(3,1)*P(3,3)=54 一道 排列组合的题目高矮不一的七个人排成一排1)若要求最高的人排在中间,有多少种排法2)若要求甲排在乙的右侧,有多少种排法3)若要求甲,乙两人中间必须相隔两人,有多少种排法 排列组合的题目7个人排成一排,若甲不排头,乙不排正当中 ,答案里给的间接法是A7 7-2A6 6+A 5 5=3720 ,我用的是直接法,A 6 6+A 5 1·A5 2·A4 4,答案是3120, 3个人坐在一排8个座位上,若每个人的两边都需要有空位,则不同的做法有多少种、排列组合题目 关于排列组合的一道题5人排成一排,其中甲不排在两端,也不和乙相邻的排法有几种 一道排列组合题 8人排成一排,若A、B之间恰有1人,且C、D不相邻,则共有多少种排法?答案是6720,为什么? 7个人排成一排照相,其中:(1)甲在排头的排法有多少种?(2)甲既不在排头,也不在排尾的排法有多少种(3)甲乙丙三人必须在一起的排法有几种?用排列组合的办法做 5个人排成一排,甲在中间的机率是多少?如题,是多少! 6个人排成两排,每排3人,若甲、乙两人不在同一排,有多少种排法?如果不用排列组合的方法怎么思考? 一到数学的排列组合的题目.有4张分别是数字1,2,3,4的红色卡片和有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一排,如果取出的4张卡片所标数字之和是10,则不同的排法共有? 一道排列组合的题目 看看啊4位男生,2位女生排成一排,则2位女生不站在两端的概率是7/10我是这样做的从4从男生中挑两名排在排头 然后这两个男生可互换 然后剩下的4个人再混排就 4C2×P2×P4/P 8个人排成一排,甲乙丙有2人相邻,且3人不同时相邻,有几种排法? 10个人排成一排,(1)甲排在乙的左边的排法有多少种?