设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E

设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） #芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则　A．r=m时,方程 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A是mXn矩阵,A的秩为r( 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设mxn矩阵A的秩r（A）=m 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r 求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B)≤n 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（ ）A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零；B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关