作业帮在△ABC中,已知向量AB·向量AC=3向量BA·向量BC.（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=√5/5,求A的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:13:58
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在△ABC中,已知向量AB·向量AC=3向量BA·向量BC.（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=√5/5,求A的值.
在△ABC中,已知向量AB·向量AC=3向量BA·向量BC.
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=√5/5,求A的值.
在△ABC中,已知向量AB·向量AC=3向量BA·向量BC.（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=√5/5,求A的值.
（1）因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA
2
cosC=（根号5）/5
可求tanC=2
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
因为tanB=3tanA
所以tanC=-4tan/[1-3(tanA)^2]
因为tanC=2
所以2=-4tan/[1-3(tanA)^2]
所以tanA=1或-1/3
因为0°
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快
在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为
在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4
在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角
在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系
3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足：向量BD=向量DC,则向量AD=?
高中数学向量与三角函数△ABC中,若向量BC-(向量AB+向量AC)=0向量.且|向量AB+向量AC|=4,0＜A＜π/3,求向量AB·向量AC的取值范围.
在△ABC中,向量AB·向量AC=（-1/3）向量AB·向量BC=1,用三角函数求AB长
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值
一道平面向量在△ABC中已知AB=7 BC=5 AC=6 则向量AB·向量BC=
在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB｜）·(向量AC/｜向量AC｜) =½ ,判断三角形ABC的形状.2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对
在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC
在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC=