设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).当x>1时恒有设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:58:59
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设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).当x>1时恒有设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).当x>1时恒有
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).当x>1时恒有设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
f(1)=0
只需证明:f(x)>f(1)
只需证明当x>1时单调增.
f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x
只需证明:2a+x-2lnx>0
上式左边再求导数:1-2/x,令此式为0
得到x=2时2a+x-2lnx取到最小值为:
2a+2-2ln2=2(a+1-ln2)>2(a+1-lne)=2a>=0
所以:x>1时,2a+x-2lnx>0得证.
结论得证.
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
设a>0,f(x)=x^2+a|lnx-1|,当x≥1时,求函数最小值
设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立
设f'(lnx)=1+x,则f(x)等于
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设f'(lnx)=1+x,(x>0),则f(x)等于多少?
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).当x>1时恒有设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
设函数f(x)=a(x-1)-(a+1)lnx,且a>-1,求f(x)的单调区间
设f(e^x+1)=2lnx+x+1,求f(x),f(2x)
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx (x>0).令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,正无穷)内的单调区间为
设函数f(x)满足f'(lnx)=1-x,且f(0)=0,求f(x)
设函数f(x)=a*(x-1) - (a+1) * lnx ,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设f(x)=ax+b-lnx,在【1,3】上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小
设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小