行列式的展开:| a|| a | | .|| .|| .||a |按照定义,行列式的结果是:(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方现在我 按照行列展开:(-1)的n(n+1)次方乘a的n次方两个系数为什么会不同?.|_________a||________a_| |_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 14:27:22
![行列式的展开:| a|| a | | .|| .|| .||a |按照定义,行列式的结果是:(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方现在我 按照行列展开:(-1)的n(n+1)次方乘a的n次方两个系数为什么会不同?.|_________a||________a_| |_____](/uploads/image/z/8754000-24-0.jpg?t=%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%EF%BC%9A%7C+a%7C%7C+a+%7C+%7C+.%7C%7C+.%7C%7C+.%7C%7Ca+%7C%E6%8C%89%E7%85%A7%E5%AE%9A%E4%B9%89%2C%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%EF%BC%9A%EF%BC%88-1%EF%BC%89%E7%9A%84n%28n-1%29%2F2%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98a%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%88%91+%E6%8C%89%E7%85%A7%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%B1%95%E5%BC%80%EF%BC%9A%28-1%29%E7%9A%84n%28n%2B1%29%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98a%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BC%9A%E4%B8%8D%E5%90%8C%3F.%7C_________a%7C%7C________a_%7C+%7C_____)
行列式的展开:| a|| a | | .|| .|| .||a |按照定义,行列式的结果是:(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方现在我 按照行列展开:(-1)的n(n+1)次方乘a的n次方两个系数为什么会不同?.|_________a||________a_| |_____
行列式的展开:
| a|
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按照定义,行列式的结果是:(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方
现在我 按照行列展开:(-1)的n(n+1)次方乘a的n次方
两个系数为什么会不同?
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|a ________|
下划线代表空格
行列式的展开:| a|| a | | .|| .|| .||a |按照定义,行列式的结果是:(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方现在我 按照行列展开:(-1)的n(n+1)次方乘a的n次方两个系数为什么会不同?.|_________a||________a_| |_____
(-1)的n(n-1)/2次方乘a的n次方是对的.
按照行列展开也是这个结果,记A(i)是i行i列这样的行列式,按第一行展开:A(n)=(-1)^(n-1)*a*A(n-1)=(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*a^2*A(n-2)=.=(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*...*(-1)^2*a^(n-2)*A(2)=
=(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*...*(-1)^2*(-1)^1*a^(n-1)*A(1)=
=(-1)^[n(n-1)/2]*a^n.
注意:A(n)=(-1)^(n-1)*a*A(n-1)和A(n)=(-1)^(n+1)*a*A(n-1)是一样的.
展开是(-1)的((1+n)+(1+n-1)...+(1+1))次方,为(-1)的n(n+3)/2次方,系数相同,你算错了!
行列式表达不清楚