证明M正交补空间是闭线性子空间

证明M正交补空间是闭线性子空间 f是n维欧式空间V的对称变换,证明:f的像子空间imf是f的核子空间kerf的正交补子空间 W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 证明 B 空间的闭子空间是B空间. 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 关于高代的一道题,判断对错.A是正交变换.V1是n维线性空间V的A-不变子空间.则V1的正交补也是A的不变子空间我记得好像是错误的，但找不到理由。要多少分有多少分 W是一个有限维内积空间(V,)的子空间,证明(W⊥)⊥=W (W⊥是W的正交补)提示：证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥ 想请问一个关于矩阵正交补空间的问题如果一个矩阵M,子空间M的正交补空间为M1.我想请问一下M*x≠0和M1*x=0是等价的吗?我的意思是指他们所有解的集合是不是等价的，也就是 s1={x|M*x≠0}和s2={x 线性空间一定是闭空间吗? 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊? 关于线性子空间的用数学归纳法证明 线性子空间的证明有几步求大神帮助 “赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思? V是n维欧氏空间,α不等于0,是V中固定向量,子空间V1={x|(x,α)=0,x∈V},则dimV1= ,V1的正交补的正交补= 最好有解说, 在线性空间R^3中,设α=（1,1,1）,β=（1,2,3）,由α和β生成子空间W=L（α,β）,则W的正交补为_______