如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:57:50
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
xTkO`+Dc.YIʾmAwTd?mSHӡr A&q&K)з>/xn` fzsssΓDI޷懵./Jy\B$lmVZ܀R~ʛ(3+9^=dJLk,n=x.SzJ-&|]_Ӯy{8;}c! zc1?.}1?&  GCH yÁǸ?2B< $4ܱ-$Iãf$%X{FAa3^FXe%~J Д:X b+8>&Q"]Ūsu04`V+dHA[ 0Va-4C^ :;(Wjkf_+E?Vx=2ݼ&6)USl3x|FA) T+\Ȓѫ]^7 R:3(';Yj*V+J%ˋ`n7J~R*IyPj%(hջ,/F}5pCO`,Au{MչQץEa3`{C ƙ98 ǚN񹛃V'Gxt&м]iIIΠPFFe\^<^`^ލSc3pdD,*i:Yv=U|^+V@_qƀ2:;FDcp?kz3m3=܋FzUE:]Ҿ6

如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.

如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
(1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可.那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF.到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形MAB,则AN=AM
(2)由上一题全等知识得角N=角BAM,又因为角N+角NAF=90度,所以角BAM+角NAF=90度,故而角MAN=90度

````````

1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可。那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF。到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形...

全部展开

1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可。那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF。到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形MAB,则AN=AM
(2)由上一题全等知识得角N=角BAM,又因为角N+角NAF=90度,所以角BAM+角NAF=90度,故而角MAN=90度

收起

一.如图,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形CBN是等边三角形,求证AN=BM二.如图,在三角形ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC,AB边上的高分别为BE,CF,求证BF=CE 如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°. 如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°. 如图,已知△ABC的两条高为BF,CF,M,N分别为BC,EF的中点,求证ME等于MF,MN垂直EF 本题只能用SAS或ASA来证明,其他的AAS、SSS不行!如图3-119,在△ABC中,∠A是锐角,AB=AC,AC、AB边上的高分别为BE、CF.求证:BF=CE. 已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE 已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF 已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.求证:AE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,则AE∶AF的值 已知:如图在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE的延长线与BC的延长线交于点F,AD=DB求证CF:BF=CE:AE速求.. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF中点 求AE:AF 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 如图,在△ABC中BF=CG,BG=CF,则直接由“SSS”可以判定( ) 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 求证:直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知:如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠ABD 是△ABC的外角 AF BF 分别平分∠EAB及∠ABD 求证:∠AFB=45° 1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠AC已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D如图,在△ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠F 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.速回啊