二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a>b>c,a+b+c=01.求证：两函数的图像交于不同两点A.B2.求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:48:03
二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a>b>c,a+b+c=01.求证：两函数的图像交于不同两点A.B2.求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
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二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a>b>c,a+b+c=01.求证：两函数的图像交于不同两点A.B2.求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a>b>c,a+b+c=0
1.求证：两函数的图像交于不同两点A.B
2.求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围

二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a>b>c,a+b+c=01.求证：两函数的图像交于不同两点A.B2.求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
联立得
ax²+2bx+c=0
设A(x1,y1),B（x2,y2）
则A1(x1,0),B1（x2,0）
由韦达定理,x1+x2=-2b/a,x1x2=c/a
∴A1B1=丨x1-x2丨=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√(4b²/a²-4c/a)=√[4(a+c)²/a²-4c/a]=√[4c²/a²+4c/a+4]
令t=c/a
∵a＞b＞c,a+b+c=0
∴a＞0,c＜0,c/a＜0,即t＜0
则A1B1=√（4t²+4t+4）=2√[(2t+1)²+3]≥2√3

ax²+2bx+c=0
设A(x1，y1)，B（x2，y2）
则A1(x1,0)，B1（x2,0）
由韦达定理，x1+x2=-2b/a，x1x2=c/a
∴A1B1=丨x1-x2丨=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√(4b²/a²-4c/a)=√[4(a+c)²/a²-∴a＞0，c＜0，c/a＜0，即t...

全部展开

ax²+2bx+c=0
设A(x1，y1)，B（x2，y2）
则A1(x1,0)，B1（x2,0）
由韦达定理，x1+x2=-2b/a，x1x2=c/a
∴A1B1=丨x1-x2丨=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√(4b²/a²-4c/a)=√[4(a+c)²/a²-∴a＞0，c＜0，c/a＜0，即t＜0
则A1B1=√（4t²+4t+4）=2√[(2t+1)²+3]≥2√3

收起

一次函数Y=ax+b和二次函数Y=ax^2+bx+c在同一直角坐标系内的图象位置大致是? 二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于（1,3）（2,2）两点,求二次函数和一次函数的关系式. 一次函数y=2x+3与二次函数y=ax²+bx+c的交于A（m,5)和（3,n),且二次函数过（6,0）,求二次函数表达式 二次函数基础问题y = ax^2 + bx + cax^2 和 bx 3Q!一次函数我学过,我直接跳过来学二次函数.看不太懂... 二次函数与一次函数的交点问题.二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=kx+b 在什么情况下在什么情况下二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+b有两个交点在什么情况下二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+b有一 已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c和一次函数y＝－bx,其中实数a、b、c满足a＞b＞c,a＋b＋c＝0． 设这两个函数的图象交于A、B两点,分别过 二次函数y=ax^2+bx+c,当a0时,最大值和最小值一样吗?