作业帮甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别2/3和3/4投中1分,不中0分.（1）甲乙各投1次,求两人得分之和 和数学期望（2）甲乙各头2次,求甲比乙多得分的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:41:37
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别2/3和3/4投中1分,不中0分.（1）甲乙各投1次,求两人得分之和 和数学期望（2）甲乙各头2次,求甲比乙多得分的概率
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别2/3和3/4
投中1分,不中0分.
（1）甲乙各投1次,求两人得分之和 和数学期望
（2）甲乙各头2次,求甲比乙多得分的概率
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别2/3和3/4投中1分,不中0分.（1）甲乙各投1次,求两人得分之和 和数学期望（2）甲乙各头2次,求甲比乙多得分的概率
（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B,
由题意得,解得（舍去）,
所以乙投球的命中率为；
（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知,
故甲投球2次至少命中1次的概率为；
（Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知,
甲、乙两人各投球2次,共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次,乙两次均不中；甲两次均不中,乙中2次,
概率分别为,
,
,
所以甲、乙两人各投两次,共命中2次的概率为.