作业帮【急】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:35:58
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【急】
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做DE⊥AB交AB于E
∠AMB=180-75-45=60°,
∠BAM=90-60=30°,
∵AM=AD
∴∠MAD=180-75*2=30°
∠DAE=30+30=60°
Rt△ABM和Rt△AED中
∵AM=AD,∠AMB=∠EAD=60°
∴Rt△ABM≌Rt△AED
∴AE=BM
又矩形BCDE中,BE=DC
∴AB=AE+BE=BM+DC
得证
方法一，思想：一分为二（将AB分割为两段）
辅助线：过D作AB的垂线，垂足为点E.证AE=BM
方法二，思想：合二为一（即，将BM和CD转换在一条线上，合为BC，证AB=BC）
辅助线：连接AC.