若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:42:21
若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=?
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若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=?
若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=?

若sinβ=1/3,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=?
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
,因为sin(a+b)=1
所以,cos(a+b)=0,
所以sin(2a+b)=cosa,
又因为sin(a+b)=1
所以a+b=2kπ+π/2,
所以cosa=cos(2kπ+π/2-b)=cos(π/2-b)=sinb=1/3.