求不定积分(sinx^2cosx^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:30:17
求不定积分(sinx^2cosx^2)
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求不定积分(sinx^2cosx^2)
求不定积分(sinx^2cosx^2)

求不定积分(sinx^2cosx^2)
sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.
不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C

要知道有百分之九十九的不定积分我们用初等方法是积不出来的,这道也不例外(可将其用泰勒公式展开近似的积一积)。提醒一点,它在负无穷到正无穷上的广义积分是存在的,可变化为传说中的菲涅耳积分。