设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:04:56
设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性
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设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性

设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性
f'(x)=a/x-2a²/x²+1=(x²+ax-2a²)/x²=(x+2a)(x-a)/x²
由f'(x)=0得x=-2a,a
定义域为x>0
当a>0时,有极小值点x=a,当x>a时,单调增;当0