已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图：请你推断的BD/CE值得取值范围,并探究的BD/CE值能小于4/3吗?若能,求出满足条件的D点的位置；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:35:04
已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图：请你推断的BD/CE值得取值范围,并探究的BD/CE值能小于4/3吗?若能,求出满足条件的D点的位置；
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已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图：请你推断的BD/CE值得取值范围,并探究的BD/CE值能小于4/3吗?若能,求出满足条件的D点的位置；
已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图：
请你推断的BD/CE值得取值范围,并探究的BD/CE值能小于4/3吗?若能,求出满足条件的D点的位置；若不能,请说明理由
请你推断的BD/CE值得取值范围，并探究的BD/CE值能小于4/3吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由

已知,ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图：请你推断的BD/CE值得取值范围,并探究的BD/CE值能小于4/3吗?若能,求出满足条件的D点的位置；
如图,设AB=AC=2,则BC=2√2.
（1）∵D是AC的中点, 
∴AD=CD=1.
在Rt△ABD中,
由勾股定理得：BD=√5.
又∵Rt△ABD∽Rt△ECD,
∴CE/CD=AB/BC,CE=AB*CD/BD=2/BD=2/√5.
∴BD/CE=BD/(2/BD)=BD^2/2=5/2.
（2）∵BD是∠B的平分线,
∴AD/CD=AB/BC=2/（2√2）=√2/2.
（角平分线的性质）
（AD+CD）/CD=（2+√2）/2,即2/CD=（2+√2）/2,CD=2（2-√2）.
AD=AC-CD=2-2(2-√2）=2(√2-1).BD^2=AD^2+AB^2=8（2-√2）.
∵Rt△ABD∽Rt△CED, 
∴CE=AB*CD/BD=4(2-√2)/BD.
BD/CE=BD/{[4(2-√2)]/BD}=BD^2/[4(2-√2)]= [8(2-√2)]/ [4(2-√2)]=2.
（3）当D与A重合时,BD：CE=1,取得最小值,随着D越来越接近C,比值可以无限大,因此,比值≥1.因此,比值是可以≤4/3的.

点D从A到C运动时，比值的变化就是范围，要用极限思想。

已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是（）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 2、已知cos(75°+α）=1/3 ,α为第三象限角,则cos(15°-α）+sin(α-15°）的值为 已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 三角形ABC是等腰直角三角形, 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 在ΔABC中,若2cosBsinA=sinC,则ΔABC的形状是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕A逆时针旋转成△ADE,连接DB.求∠BDE的度数 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是A.等腰三角形 B.等腰直角三角形选什么?