6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)thank you

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 03:43:43
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6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)
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6sin^2(x)+sinxcosx-2cos^2(x)=0
因式分解
(2sinx-cosx)(3sinx+2cosx)=0
因x∈[π/2,π]
而此时sinx≥0,cosx≤0
因此,只可能是(3sinx+2cosx)=0
那就有tanx=-2/3
剩下的sin2x=2tanx/(1+tan^x)
cos2x=(1-tan^x)/(1+tan^x)
你自己去计算吧.