椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点（1,0）作直线l 交C于A、B 求：S△OAB的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:32:05
椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点（1,0）作直线l 交C于A、B 求：S△OAB的最大值
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椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点（1,0）作直线l 交C于A、B 求：S△OAB的最大值
椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点（1,0）作直线l 交C于A、B 求：S△OAB的最大值

椭圆C:x^2/16+y^2/12=1 过定点（1,0）作直线l 交C于A、B 求：S△OAB的最大值
1.定点（1,0）作直线l 垂直于x轴
x=1 代入椭圆C:x^2/16+y^2/12=1中 y1=√45/2 y2=-√45/2
S△OAB=1/2*1*(y1-y2)=√45/2=3√5/2
2.定点（1,0）作直线l 不垂直于x轴
设直线方程为 x=my+1
3x^2+4y^2=48 代入
3(m^2y^2+2my+1)+4y^2=48
(3m^2+4) y^2+6my-45=0
|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=√[36m^2/(3m^2+4)^2+180/(3m^2+4)]
=12√[(m^2+5)/(3m^2+4)^2]
m=0时 |y1-y2|有最大值 3√5
S=1/2*1*|y1-y2|=3√5/2
S△OAB的最大值为 3√5/2

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为 设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为 求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 椭圆C:16X^2+9Y^2=144的长轴长和短轴长 抛物线的顶点和椭圆X^2/25+Y^2/9=1的中心重合,抛物线的焦点和椭圆X^2/25+Y^2/9=1A,Y^2=16X B,Y^2=8X C,y^2=12x D,Y^2=6X抛物线的顶点和椭圆X^2/25+Y^2/9=1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆X^2/25+Y^2/9=1的右焦点重