作业帮求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:31:23
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求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,
ylny+xy'=0
分享变量得
dy/(ylny)=-xdx
dlny/lny=-xdx
两边积分得
lnlny=-x^2/2+C
把y（1）=e代入得
C=1/2
lnlny=-x^2/2+1/2
郭敦顒回答：
微分方程ylny+xy'=0
∴ylny+xdy/dx =0， x/dx =－ylny/dy，
（1/ ylny）dy=－（1/ x）d x
两边积分得，∫（1/ ylny）dy=－∫（1/ x）d x
∴ln|lny|= ln| x |
∴|lny|=|x|
∴y= f（x）=e^x
∴y（1）= f（1）=e^1=e...
全部展开
郭敦顒回答：
微分方程ylny+xy'=0
∴ylny+xdy/dx =0， x/dx =－ylny/dy，
（1/ ylny）dy=－（1/ x）d x
两边积分得，∫（1/ ylny）dy=－∫（1/ x）d x
∴ln|lny|= ln| x |
∴|lny|=|x|
∴y= f（x）=e^x
∴y（1）= f（1）=e^1=e
∴y（1）=e
∴微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解是：
y = e^x。
收起
求微分方程ylny+xy'=0满足初始条件y（1）=e的特解,
求微分方程通解 xy`-ylny=0
求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0
微分方程xy'-ylny=0的通解
微分方程xy'-ylny=0的通解
求微分方程y'-xy=-2x满足初始条件,y(0)=0的解
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检验左边的函数是否满足右边的微分方程x∫(0,x)sint/tdt=ylny,xy'+xlny=xsinx+ylny
2、求下列微分方程满足初始条件的特解：（1）1+y2-xyy′=0,y｜x=1=0 （2）y′sinx= ylny y｜x=π/2=e 3
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求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解
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