f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x 判断奇偶性 要具体过程的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:08:43
f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x 判断奇偶性 要具体过程的.
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f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x 判断奇偶性 要具体过程的.
f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x 判断奇偶性 要具体过程的.

f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x 判断奇偶性 要具体过程的.
f(x)=(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)+cos²x
=sin²x-cos²x+cos²x=sin²x
f(-x)=sin²(-x)=sin²x=f(x)
于是f(x)为偶函数

f(X)=sin^4x-cos^4x+cos^2x =(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)+cos^2x =sin^2x
可以看出是偶函数

f(-x)=sin^4(-x)-cos^4(-x)+cos^2(-x)=[-sinx]^4-[cosx]^4+[cosx]^2=sin^4x-cos^4x+cos^2x=f(x)
即函数为偶函数