求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:37:43
求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值
xSN@&&N1Ė!+7Hd@hD0QDXiџ鴰/xi93ܗCVZdR^2ʱ^ /\""մ賎@ 0 ~F`m9anFX$pV< H-/ Jξ0""rق \؎D@aҖVkZb"` c6=ձbMLvGpV:](h.vIbZ~a'|V޵幙keظZYDTsWTE䙺,4CAMuE;HK% 3QKX_R)y!).9`\gg鑴9)k}ޙ~]0n`P</Q6kL`^K!V

求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值
求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值
y=(cosx)^2 + cosx + 1
=(cosx + 1/2)^2 + 3/4
-1

y=-sin² (x)+cosx+2
=cos²x+cosx+1
=(cosx+1/2)²+3/4
当 cosx=-1/2时 y最小值为3/4

y=-sin^2 (x)+cosx+2
=cos^2x+cosx+1
=(cosx+1/2)^2+3/4
cosx=-1/2有最小值＝3/4
cosx=1有最大值＝3

y=(cosx)^2+cosx+1，cosx属于[-1,1]
y=(cosx+1/2)^2+3/4，括号内为[-1/2,3/2]
最小值，3/4
最大值3

解析：y=-sin^2 (x)+cosx+2
=-（1-cos²x）+cosx+2
=cos²x+cosx+2-1
=cos²x+cosx+1
=（cosx+1/2）²+3/4
因为cosx+1/2的最...

全部展开

解析：y=-sin^2 (x)+cosx+2
=-（1-cos²x）+cosx+2
=cos²x+cosx+2-1
=cos²x+cosx+1
=（cosx+1/2）²+3/4
因为cosx+1/2的最大为3/2，
所以（cosx+1/2）²+3/4的最大值为3，当cosx+1/2=0时，取得最小值，最小值为3/4

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

收起

求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 求函数y=sin(2x-π/3)如何变为y=cosx的图像 y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值 函数y=sin^2x+cosx的值域是 函数y=sin^2x+cosx的值域是多少? 函数y=sin^2(x)-cosx的值域 函数y=sin^2x-cosx的最大值为? 函数y=sin^2x-cosx的最大值 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 求函数y=2sin^2x+2cosx-3的值域 求函数y=2sin^2 x+2cosx-3 最大值 求函数y=2-2cosx-sin^2x的最值 求函数y=2-2cosx-sin^2x的最值 求函数y=1-2sin^2x+cosx 的值域好的积分大大地! 求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域 求函数y=sin^2x+2cosx+1的值域