设z=μ²ν ,其中μ等于sinx,ν=cosx,求全导数dz/dx

设z=μ²ν ,其中μ等于sinx,ν=cosx,求全导数dz/dx
设z=μ²ν ,其中μ等于sinx,ν=cosx,求全导数dz/dx

设z=μ²ν ,其中μ等于sinx,ν=cosx,求全导数dz/dx
((sinx)^2*cosx)'=2sinx(cosx)^2+(sinx)^2*(-sinx)=2sinx(cosx)^2-(sinx)^3

先化简=1/2(sinx*sin2x),再求导=1/2(cosxsin2x+2sinxcos2x)=cosxsin2x+sinxcos2x=sin3x

-sinx+3sinx*(cosx)^2