解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是laplace转换,过程不会

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:48:26
解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是laplace转换,过程不会
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解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是laplace转换,过程不会
解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1
答案是 y= x-1 + 2e^-x
用的是laplace转换,过程不会

解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是laplace转换,过程不会
换元.令u=y-x,du/dx=dy/dx-1
原方程化为 du/dx = -u-1 =》 du/(u-1) = (-1)dx
积分：ln |u+1|= -x +C => u= -1+C1 e^(-x)
y = x - 1 +C1 e^(-x)
代入 y(0)=1,=> C1=2
y= x -1 + 2 e^(-x)

解微分方程 dy/dx=x-y dy/dx=x+y 解方程：dy/dx=x/y再加一题 dy/dx=y/x 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) 解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x) 解方程（x+y）dy/dx=y-x 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy dy/dx=y/(x+y)怎么解啊.急 dy/dx=-(x+y)/x通解 解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程 dx/dy=x+y如何积分? dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=1-cos(y-x) (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程 y=(sinx)^x 求DY/DX dy/dx=x(1-y)