若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的

若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的

若2sin²a+sin²b-2sina=0,则cos²a+cos²b的取值范围.好的话我会给加分的
sin²b=2sina-2sin²a
∴cos²b=1-（2sina-2sin²a）=1+2sin²a-2sina
而cos²a=1-sin²a
所以cos²a+cos²b=sin²a-2sina+2=（sina-1）²+1=（t-1）²+1（其中,-1<=t<=1,令sina=t)
画出图形进行分析,可知当t=1时,（t-1）²+1取得最小值1,当t=-1时,（t-1）²+1取得最小值5
所以cos²a+cos²b的取值范围是【1,5】