作业帮已知P是双曲线y＝2000/x上的任意一点,过p分别做pa⊥于x轴,pb⊥于y轴,a,分别是垂足.（1）求四边形paob的面积（2）p向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 00:43:16
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已知P是双曲线y＝2000/x上的任意一点,过p分别做pa⊥于x轴,pb⊥于y轴,a,分别是垂足.（1）求四边形paob的面积（2）p向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?
已知P是双曲线y＝2000/x上的任意一点,过p分别做pa⊥于x轴,pb⊥于y轴,a,分别是垂足.
（1）求四边形paob的面积
（2）p向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?
已知P是双曲线y＝2000/x上的任意一点,过p分别做pa⊥于x轴,pb⊥于y轴,a,分别是垂足.（1）求四边形paob的面积（2）p向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?
y=2000/x.
(1) 设P点坐标为P(x,y).
由题设得：PA=y,PB=x.
由因四边形PAOB为矩形,故其面积S=PA*PB=x*y.
又因x,y在双曲线y=2000/x上,显然,xy=2000.
故,S=xy=2000 (面积单位）.
(2).因S=xy=2000,显然,x与y成反比,故x向左移动,x减小,y就变大,但两者的乘积不变.故此时面积不变.
（1）：S四边形paob=2000
（2）：不变