作业帮圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:40:08
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圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
先说圆内接四边形对角互补：
A、B、C、D顺次排列在圆周上,顺次连接四点,得圆内接四边形ABCD
连接OA、OC.
∠ABC为弧AC所对圆周角（假设弧AC为劣弧）,∠AOC为弧AC所对圆心角
因此∠ABC=∠AOC
∠ADC为优弧ABC所对圆周角,∠AOC（大于180度,与刚才所说∠AOC和为360度）为优弧ABC所对圆心角
因此∠ADC=∠AOC（大于180度的）/2
因为两圆心角和为360度,所以∠ABC+∠ADC=180.此即圆内接四边形对角互补.
同理可证,∠BAD+∠BCD=180
再说外角和内对角：
圆内接四边形ABCD,延长AB到点E.则∠CBE为四边形外角.
它相邻的内角为∠ABC,∠ABC的对角为∠ADC
因此∠ADC就是∠CBE的内对角
因为,∠CBE+∠ABC=180
且已证,∠ADC+∠ABC=180
因此,∠CBE=∠ADC
此即外角等于它的内对角
看图说明
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角帮忙理解一下,最好有图,尤其是后半句
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圆的内接四边形对角互补怎么证
已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形?
证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明?
四边形内接于一个圆,四边形对角互补吗,为什么啊.
谁知道圆内接四边形的性质尽量多一点我记得至少有8条除了“圆内接四边形对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.”我还记得2切线角相等!就是要个园联系起来的
三角形内接四边形对角互补吗
圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?如题 .
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
证明：对角互补的四边形是圆内接四边形.
命题p:内接于圆的四边形对角互补.则p的否命题是?非P是?
关于圆的内接四边形的性质的问题除了对角互补外还有什么性质?除了1楼的还有么？
为什么对角互补的四边形四点共圆.
对角互补的四边形外接于一个圆 怎么证的?
怎样证明圆内接四边形的对角互补
对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明