这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:56:20
这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2
xQM/@+BG] AfǶ̊AX$ኋ"g* n|}j2|p9JOo';N{7>x}lWݻ}؛{J.}pƫXaRJ_Psi@Z)l4qx%0nIJYmTD c1 -k0GM ۈr@&LDx(vqHK<"Slq̅(ܬ,%.669u|׆p 6N}#}5T8S4G "NT<Ջ*+C-jr模éB/b[=U0颞gK6Fe53ӵ;·L?ҚǹV$ ggb

这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2
这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2

这个基本的积分怎么推算?我怎么算出来有1/2
∫secxdx=∫1/cosxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²x*dsinx
=∫1/(1-sin²x)*dsinx
=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]*dsinx
=-1/2∫[1/(1-sinx)]*d(1-sinx)+1/2∫[1/(1+sinx)]*d(1+sinx)
=1/2ln|1+sinx|-ln|1-sinx|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)/(secx-tanx)|+C
=1/2ln|(secx+tanx)^2/(sec²x-tan²x)|+C
=1/2ln|secx+tanx|^2+C
=ln|secx+tanx|+C