圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:24:32
![圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.](/uploads/image/z/8781394-58-4.jpg?t=%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E6%AF%8D%E7%BA%BFPA%3D4%2C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9C%86O%2C%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA4.%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1P-ABC%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF.)
x͑AJ@bc*$`{ݹ)^@4ViK%%tUb&DkI
1^@͛3kҧcQ?Oeh[H*Cڹf%-MI C@$`%(y{$I/b8`mQC?=v5MMQ$xᇜpmE0bސ|~ot}aeVu-lJseeK*/"7ƨ}զu*\.kx\]mSj9f
7A5Py-ݓY~x
圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积.
三棱柱P-ABC?应该是三棱锥P-ABC!
由题意可知下底面圆心O是正三角形ABC的中心,∠AOB=120°
且S△ABC=3S△AOB
=3*(1/2)*AO*BO*sin∠AOB
=3*(1/2)*4*4*(√3/2)=12√3
所以V三棱锥P-ABC=(1/3)*PA*S△ABC
=(1/3)*4*12√3
=16√3