作业帮已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 19:22:41
xRN@HW C'REn(\$-H, #H> N)4fsff b_{ /+@J7Vൗ&\ * 6W( 9LJg$iP[rwv܆3m_ UEʜ}rIoA\Ugy{ mnxAT)m~И҄DoCcz
1 0; Am2g3H&$,ʡ<q -Ͷ"Q /-}=25Uzʣuw5mi rw@ S}fG&
.rZ *qL42ǞQ/B9/q[ż
已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
法一（“笨”方法）：解出方程的两个根（1+√2和1-√2）,带入式子就行了,呵呵-----好麻烦!
法二：将要求的式子变形,利用维达定理求解,这里只打一种情况哈~
一种可能的变形方式：
原式=(4α²-8α)+2αβ-(α²+β²+2αβ)+1=4+2αβ-(α+β)²+1=5+2αβ-(α+β)²=5+2x(-1)+2²=7
希望回答了亲的问题哦~