求(x^(1/5)-1)/(x-1)在x趋向于1时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:17:47
求(x^(1/5)-1)/(x-1)在x趋向于1时的极限
x){I"NPTSPS_H>Ŷ&>glZk|9sMR>Z lȲ%%P=`3+lKL?~PBVhFIvI1ihB?lx{Ӿ@-U=;'\Sd|(b'?7Ɏ]@$ف< K

求(x^(1/5)-1)/(x-1)在x趋向于1时的极限
求(x^(1/5)-1)/(x-1)在x趋向于1时的极限

求(x^(1/5)-1)/(x-1)在x趋向于1时的极限
令t=x^(1/5)
则x=t^5
分解因式
t^5-1=(t-1)(t^4+t^3+t^2+t+1)
所以,原式=1/(t^4+t^3+t^2+t+1)
当x趋近1时,t也趋近1
故结果为1/5