有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:49:51
有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有
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有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有
有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆
第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有球多少个?

有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有
设现在甲乙的球都为x,做5次反演（第一二个数分别表示甲乙）：
① 3x/2 x/2
② 3x/4 5x/4
③ 11x/8 5x/8
④ 11x/16 21x/16
⑤ 43x/32 21x/32
即,原来甲和乙分别有43x/32和21x/32只球
又知道 560≤43x/32≤640
而且43x/32是整数
所以x仅有一x=448
所以甲原来有球为43x/32=602

设甲堆原来有小球a个，乙堆原来有小球b个
第一次操作后，甲堆有a－b个小球，乙堆有2b个小球；
第二次操作后，甲堆有2(a－b)＝2a－2b个小球，乙堆有2b－(a－b)＝3b－a个小球；
第三次操作后，甲堆有2a－2b－(3b－a)＝3a－5b个小球，乙堆有2(3b－a)＝6b－2a个小球；
第四次操作后，甲堆有2(3a－5b)＝6a－10b个小球，乙堆有6b－2...

全部展开

设甲堆原来有小球a个，乙堆原来有小球b个
第一次操作后，甲堆有a－b个小球，乙堆有2b个小球；
第二次操作后，甲堆有2(a－b)＝2a－2b个小球，乙堆有2b－(a－b)＝3b－a个小球；
第三次操作后，甲堆有2a－2b－(3b－a)＝3a－5b个小球，乙堆有2(3b－a)＝6b－2a个小球；
第四次操作后，甲堆有2(3a－5b)＝6a－10b个小球，乙堆有6b－2a－(3a－5b)＝11b－5a个小球；
第五次操作后，甲堆有6a－10b－(11b－5a)＝11a－21b个小球，乙堆有2(11b－5a)＝22b－10a个小球
依题意得：11a－21b＝22b－10a
得：21a＝43b
由于43是质数，可见a必定是43的倍数，可设a＝43m，则b＝21m
又甲堆原来小球数满足：560≤43m≤640
得：13又1/43≤m≤14又38/43
又m是正整数，故m＝14，从而a＝602，此时b＝294

收起

有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,且甲堆球数在560-640个第一次甲堆拿出与乙堆相同的球放入乙堆第二次从乙堆中拿出与甲堆相同的球放入甲堆中,...如此做5次之后甲乙两堆一样多,问甲原有 有甲乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130多,但不超过200.第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中； 有甲,乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球的个数在130—200之间.那么甲堆原有小球多少个?有甲,乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球的个数在130—200之间.从甲堆拿出与乙堆同样多 甲堆小球比乙堆小球多15个,甲堆有五分之二是红球,乙堆全部是红球,两堆共有红球69个.甲、乙各有小球多少个?要有过程的算式 有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球的个数在130-200之间.从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中,然后从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆.挪动5次以后,甲乙两堆球一样多, 有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之间.接上文：从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,再从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆...挪动5次后,甲乙两堆球一样多,那么甲堆原 1.有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；……如此继续下 有甲、乙两堆小球.甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比560多,但不超过640.第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……如此继续 有甲乙两堆小球,先从甲堆拿出乙堆同样多的小球放入乙堆;再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放入甲堆,这时甲乙两堆的小球恰好是40个,求最初甲乙两堆各有多少个,要简单易懂的方程,教 （有关二元一次方程）有甲、乙两堆小球,甲堆比乙堆多,而且甲堆球比130多,但是不超过200.第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放到乙堆中；第二次,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到 有甲、乙两堆小球,各有若干个,按下面的要求移动小球:先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放入甲堆.这时甲、乙两堆的小球恰好都是40个,甲、 甲乙两堆小球,各有若干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放入甲堆.这时两堆都有16个小球.甲乙两堆最初各有多少个小球 甲乙两堆小球,各有若干个,先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放入乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小 甲乙两堆小球,第一次从甲堆中拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下同样多的小球放入甲堆,如此挪动4次后,甲乙两堆小球恰好是16个,那么甲乙两堆最初各有多少个 三年级奥数还原问题有甲/乙两堆球,先从甲堆拿出和乙堆同样多的球放到乙堆,再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆,这时甲/乙两堆的小球恰好都是16个.问:甲/乙两堆最初各有小球多 求一道奥数题,有甲、乙两堆小球,如果第一次从甲堆中拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆,第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆,如此挪动4次后,甲、乙两堆小球恰好都是16 有三堆煤,甲堆比乙堆多260吨,丙堆比乙堆多420吨,甲堆煤同丙堆比,哪堆多?多多 有两堆货物.甲堆比乙堆多18吨.甲堆与乙堆重量比是9:5,两堆货物各有几吨?