积分计算问题,挺简单的帮下忙哈最后那个cos积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:30:22
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积分计算问题,挺简单的帮下忙哈

最后那个cos积分

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4∫cos^4(t)dt=4∫(cos(2t)+1)^2/4dt=1/2∫(cos^2(2t)+2cos(2t)+1)d(2t)=1/2∫(cos(4t)+1)/2d(2t)+∫cos(2t)d(2t)+1/2∫d(2t)=1/8∫(cos(4t)+1)d(4t)+sin(2t)+t=1/8sin(4t)+1/2t+sin(2t)+t=1/8sin(4t)+sin(2t)+3t/2+C
所以原式=0+1+3π/8=3π/8+1

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