作业帮有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从A点爬到点C1处,请你帮它设计爬行得最短路线,并说明理由.\x0d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 12:50:57
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有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从A点爬到点C1处,请你帮它设计爬行得最短路线,并说明理由.\x0d
有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从A点爬到点C1处,请你帮它设计爬行得最短路线,并说明理由.\x0d
有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从A点爬到点C1处,请你帮它设计爬行得最短路线,并说明理由.\x0d
你想一下,或者你先画出图来.解决问题不一定要用方程式.
有1个定理是2点之间直线最短.那么请你设想一下.把面A1B1BA和面B1C1CB放在同一平面上来.也就是说把它们2个面拉平.就会变成1个长方形A1C1CA(或者麻烦点说成A1B1C1CBA)那么你看图A1C1CA这个长方形中.长你都知道了,A1B1=AB=2CM/B1C1=BC=1CM/A1A=C1C=3CM.所以A1C1的长也就出来了,是:A1B1+B1C1=2+1=3CM.所以图形A1C1CA是个正方形.那么蚂蚁要从正方形的点A点爬到C1点是不是就是它的对角线呢?绝对是.因为2点之尖直线最短.所以对角线AC1就是最段路线.怎么求呢?公式如下:
勾股定理就可以.AC的平方+C1C的平方再开个根号就出来了.结果是"3倍根号2.
先从a点到b1点,再从b1到c1.这个是最短的距离 1+√13
因为三角形的关系,边长越大斜边节省的距离也越多
将长方体伸开，连接A,C。即这条直线为最短线路。
因为两点之间直线最短
投影问题
连接AC1
画出AC1在不同面积的面上的投影中，长度分别为√3、√10、√13，
所以可以选择的路径有三条：
√3+3≈4.7、√10+2≈5.2、√13+1≈4.6
所以最短距离是√13+1