已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i(i为虚数).则Z等于什么?Z\2+i等于什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:26:46
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已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i(i为虚数).则Z等于什么?Z\2+i等于什么
已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i(i为虚数).则Z等于什么?Z\2+i等于什么
已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i(i为虚数).则Z等于什么?Z\2+i等于什么
设Z=x+yi
原式就为
根号下(x的平方+y的平方)-1=x+yi+2+i
化为
(y+1)i+x+2+1-根号下(x的平方+y的平方)=0
所以
{y+1=0
x+2+1-根号下(x的平方+y的平方)=0
解得 y=-1 x=-三分之四
z=-4/3-i
Z\2+i就是分子分母同时乘以2-i
最后得-11/15-2/15i
答案没有验算
请楼主自己再算一次
Z=-4/3-i Z/2+i=-11/15-2/15i
这答案。。。。。。
|Z|-1=Z+2+i
|Z|=Z+3+i
Z+3+i是实数
设Z=a-i
Z+3+i=a-3
|Z|=(a^2+1)^0.5
a-3=(a^2+1)^0.5
a=0.75
Z=0.75-i
Z/(2+i)=[Z(2-i)]/[(2+i)(2-i)]=z(2-i)/5
自己代入