多边形里最多可以有多少个不重复的三角形?比如四边型有四个,五边形是9个,六边形是19个,n边形是多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:40:57
多边形里最多可以有多少个不重复的三角形?比如四边型有四个,五边形是9个,六边形是19个,n边形是多少个?
多边形里最多可以有多少个不重复的三角形?
比如四边型有四个,五边形是9个,六边形是19个,n边形是多少个?
多边形里最多可以有多少个不重复的三角形?比如四边型有四个,五边形是9个,六边形是19个,n边形是多少个?
假设是凸多边形. 实际上是组合问题.从n个顶点里取3个顶点有多少种取法.答案是
C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6
五边形应该是10 个 六边形20个 用组合数取
(n-3)*n错
n边形,一个顶点出发对角线有n-3条,构成n-2个三角形,其中此顶点引出1条线即构成的三角形有最左最右2个,引出一条线的是会和另一个顶点引出的一条线重合的,所以各算半个,即构成“n-3“个三角形*每个顶点,即n
那个用排列组合的对。排列组合是任取3点,也就是比如六边形ABCDEF,其中ACE,BDF也是三角形,所以答案会多...
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(n-3)*n错
n边形,一个顶点出发对角线有n-3条,构成n-2个三角形,其中此顶点引出1条线即构成的三角形有最左最右2个,引出一条线的是会和另一个顶点引出的一条线重合的,所以各算半个,即构成“n-3“个三角形*每个顶点,即n
那个用排列组合的对。排列组合是任取3点,也就是比如六边形ABCDEF,其中ACE,BDF也是三角形,所以答案会多
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五边形是10个,六边形是20吧
问题:多边形里连接对角线后, 最多可以有多少个不重复的三角形?
正四边形里有4(=4×2-4)个三角形,五边形里有10(=5×3-5)个三角形,六边形里有18(=6×4-6)个三角形,……则n边形里有 n(n-3)个三角形。
五边形应是10个, 六边是18个吧?
n边形是: n^2 - 3n