1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:47:20
1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
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1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20

1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
原式转换为
1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+...+60/3
=(1+2+3+4+...+60)/3
=(1+60)*60/2/3
=610

1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+7/3+8/3+……+59/3+60/3
=(1+2+3+……+60)×1/3
=(1+60)×60÷2×1/3
=61×60×1/2×1/3
=61×10
=610

原式=(1+2+3+……+60)/3=(60*61)/6=610
公式忘得差不多了,不知道对不对……

将整数之间的分数分别相加,也就是1/3+2/3,4/3+5/3,7/3+8/3……以此类推,则分别是1,3,5,……+39,利用等差数列求和法,有
1,3,5,……+39=(1+39)×20÷2=400 ① (首尾两项之和乘项数的一半)
再看整数,一一相加的话,是1+2+3+……+20
同理,有1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210 ②
则原式=①...

全部展开

将整数之间的分数分别相加,也就是1/3+2/3,4/3+5/3,7/3+8/3……以此类推,则分别是1,3,5,……+39,利用等差数列求和法,有
1,3,5,……+39=(1+39)×20÷2=400 ① (首尾两项之和乘项数的一半)
再看整数,一一相加的话,是1+2+3+……+20
同理,有1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210 ②
则原式=①+②=400+210=610

收起

用高斯算法,也叫梯形公式(首数+末数)*有多少项*1/2
中学管那叫等差数列

1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+...+60/3
=(1+2+3+4+...+60)/3
=(1+60)*60/2/3
=610